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新高一月预热：数学知识点汇总

【试范围】：必修一一章，集合与函数概念

一、集合

知识点1：集合的概念与性质

→下设点:集合的表示方法

集合中元素的性质

思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性！

知识点2：集合的基本关系

→下设点:1-集合关系判断

思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求

方法二：列举法

2-已知集合关系，求参数取值范围

思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析

3-集合子集个数问题

思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数

注意事项：子集问题勿忘空集

知识点3：集合的基本运算

→下设点:1-求集合的交集、并集、补集

思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算

二、函数与映射

知识点1：函数的定义

→下设点:1-函数的定义

思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数

2-同一函数的判断

思路点拨：①定义域②对应法则③值域xx相同

知识点2：映射

→下设点:1-映射的定义

思路点拨：任意对唯确定

2-映射个数问题

思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系

知识点3：函数的定义域

→下设点:1-基本初等函数定义域

思路点拨：①分母不为零

②偶次根号下大于等于零

③零次幂底数不为零

2-抽象函数定义域

思路点拨：①定义域指“x”取值范围

②同一个f下，括号内范围相同

知识点4：函数解析式

→下设点:1-求函数解析式

思路点拨：方法一：待定系数法（已知函数类型）

方法二：换元法（f[g(x)]）,记得求新元范围！

方法三：方程组法（f(x),f(-x),f(1/x)）

方法四：赋值法（0，1，-1，x,-x）

2-分段函数求解析式

思路点拨：注意复合变量的要求

知识点5：求函数值域

→下设点:1-求函数值域

思路点拨：方法一：基本函数法

方法二：分离常数法

方法三：换元法

方法四：单调性法

知识点6：函数的单调性

→下设点:1-判断函数的单调性

思路点拨：方法一：定义法

方法二：图像法

方法三：复合函数单调性法

2-求函数的单调区间

2-已知奇偶性求值求参数范围

思路点拨：利用奇偶图像与性质

3-已知奇偶性求解析式

思路点拨：求哪设哪

高一生物：回归课本重基础

1、不能简单的将生物理解为“背多分”

有的同学认为生物接近于文科，只要期末背几天了就能得高分，这是初学生物的人经常犯的错误。从高趋势来看，近年来生物的出题重点是对知识的应用能力的察，复习知识的时候应该要学会应用，尤其是要将生物学知识与生活联系起来。

2、回归课本最重要，不能忽视基础

经过对一部分的同学做xx分析，发现很多的人觉得生物的题出得很难，但实际上他们错的题更多的是最基础的内容，长时间没有回顾学过的内容，很多人已经忘了一些很基础的知识，有谁还能准确地说出性状、相对性状、显性性状、隐性性状、性状分离等概念？还有谁能记得有氧呼吸的三个步骤？或者伴性遗传病与常染色体遗传病的区别？如果不能的话，孩子们，回归课本吧！先将基础知识梳理清楚再说！

3、分模块复习

生物知识查更多的是知识点间的联系，比如说谢模块中光合呼吸的综合题，遗传模块中常染色体遗传与伴性遗传的区别等，在复习过程中多挖掘知识点间的内在联系，比如说光合作用与呼吸作用的中间纽带是二氧化碳、氧气和有机物的含量变化，那么该如何利用这三个量进行计算光合与呼吸的速率呢？如果影响光合和呼吸速率的因素(比如光照强度)发生变化，那么光合和呼吸的速率又有什么变化呢？什么时候相等，什么时候光合速率大于呼吸速率，什么时候呼吸速率又大于光合速率，又有哪个时刻只有呼吸作用？这些都是我们应该注意的试重难点。尤其是实验模块，一定要将这学期学过的那几个实验的原理、设计思路、注意