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新高一月预热：数学知识点汇总

【试范围】：必修一一章，集合与函数概念

一、集合

知识点1：集合的概念与性质

→下设点:集合的表示方法

集合中元素的性质

思路点拨：区分好数集与点集，利用集合元素的特征：尤其是互异性！

知识点2：集合的基本关系

→下设点:1-集合关系判断

思路点拨：方法一：逻辑分析①化简②表达式中寻求

方法二：列举法

2-已知集合关系，求参数取值范围

思路点拨：①将集合关系转化为元素关系②利用数轴、韦恩图辅助分析

3-集合子集个数问题

思路点拨：①确定元素个数②确定子集个数

注意事项：子集问题勿忘空集

知识点3：集合的基本运算

→下设点:1-求集合的交集、并集、补集

思路点拨：①识别集合认清元素属性②化简③用数轴、韦恩图辅助计算

二、函数与映射

知识点1：函数的定义

→下设点:1-函数的定义

思路点拨：给图像判断①画竖线②看交点个数

2-同一函数的判断

思路点拨：①定义域②对应法则③值域xx相同

知识点2：映射

→下设点:1-映射的定义

思路点拨：任意对唯确定

2-映射个数问题

思路点拨：①确定好象与原象②画出对应关系

知识点3：函数的定义域

→下设点:1-基本初等函数定义域

思路点拨：①分母不为零

②偶次根号下大于等于零

③零次幂底数不为零

2-抽象函数定义域

思路点拨：①定义域指“x”取值范围

②同一个f下，括号内范围相同

知识点4：函数解析式

→下设点:1-求函数解析式

思路点拨：方法一：待定系数法（已知函数类型）

方法二：换元法（f[g(x)]）,记得求新元范围！

方法三：方程组法（f(x),f(-x),f(1/x)）

方法四：赋值法（0，1，-1，x,-x）

2-分段函数求解析式

思路点拨：注意复合变量的要求

知识点5：求函数值域

→下设点:1-求函数值域

思路点拨：方法一：基本函数法

方法二：分离常数法

方法三：换元法

方法四：单调性法

知识点6：函数的单调性

→下设点:1-判断函数的单调性

思路点拨：方法一：定义法

方法二：图像法

方法三：复合函数单调性法

2-求函数的单调区间

2-已知奇偶性求值求参数范围

思路点拨：利用奇偶图像与性质

3-已知奇偶性求解析式

思路点拨：求哪设哪

化学必修一记忆口诀

1.分离提纯方法口诀：

（1）过滤操作口诀

漏斗烧杯玻璃棒，三样仪器不能少。

一贴二低三要靠，滤渣记得要洗涤。

解释：

1、斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样：'斗'指漏斗；'架'指漏斗架。这两句说明了过滤操作实验所需要的仪器：漏斗、漏斗架、烧杯、玻璃棒、滤纸、并且强调滤纸折叠的角度要与漏斗的角度一样（这样可以是滤纸紧贴在漏斗壁上）。

2、过滤之前要静置：意思是说在过滤之前须将液体静置一会儿，使固体和液体充分分离。

3、三靠两低不要忘：意思是说在过滤时不要忘记了三靠两低。'三靠'的意思是指漏斗颈的末端要靠在承接滤液的烧杯壁上，要使玻璃棒靠在滤纸上，盛过滤液的烧杯嘴要靠在玻璃棒上；'两低'的意思是说滤纸边缘应略低于漏斗的边缘，所倒入的滤液的液面应略低于滤纸的边缘。

（2）蒸发操作口诀

皿架玻棒酒精灯，加热搅拌不放松。

液体少时停加热，熄灯之后余热干。

（3）蒸馏操作口诀

隔网加热冷管倾，上缘下缘两相