张建平　李庆武　张耀举

　　摘　要：介绍一种在微弱信号数据采集系统中xx50 Hz干扰的有效方法，并给出计算机模拟结果，此法成功地应用于我们所研制的瞬变电磁仪中，作为一种低成本的软、硬件相结合的方法，效果良好。

　　关键词：瞬变电磁，干扰，滤波，自适应滤波

Adaptive Filtering Method to Eliminate the Interference

of 50 HzIn Transient Electromagnetic Instrument

　　Abstract：A kind of efficient method for eliminating the interference of 50 Hz in data acquisition system of weak signals is introduced,and it is successfully used in transient electromagnetic instrument developed by us,combing the software with the hardware,it is low-cost and better than usual multi-superposition method.

　　Key words：transient electromagnetic,interference,filtering,adaptive-filtering

　　瞬变电磁方法（TEM，transient electromagnetir methods）广泛地应用于地球物理的勘探中，是一种正在迅速发展的新型地球物理方法。目前，在工程地质、环境监测、城市地下管道探测、金属的无损检测等方面也日益发挥出巨大的作用。国外已经在此方面作了许多工作、并已经成功地应用于上述领域。由于瞬变电磁信号在晚期变得很弱，而晚期信号是反映深层地质信息的，在大多数情况下，希望尽可能地了解深层范围，像其他弱信号数据采集系统一样，50 Hz及其谐波的干扰对TEM的灵敏度的影响是十分严重的。长期以来，TEM受灵敏度和解释手段的限制，没有达到应有的发展，其中一个重要问题就是50 Hz及其谐波的干扰。由于瞬变电磁信号中含有50 Hz及其谐波成分，如果采用窄带滤波或锁相跟踪技术，势必损伤有用信息。传统的方法多采用双极性方波序列发射、重复接受、多次叠加xx50 Hz干扰及随机干扰。系统对这些方法加以改进，用软、硬件相结合实现自适应滤波和相关-自适应滤波，经理论分析和实际应用，仪器分辨率大大提高。

1　自适应滤波xx50 Hz工频干扰的原理

　　瞬变电磁信号检测中，由于信号的频带在0～20 kHz，包含了50 Hz及其谐波的频率，在地质勘探中希望了解尽可能深的地质范围，而深层的瞬变电磁响应对应的是瞬变电磁响应的晚期信号，它往往变得很弱（μV级），50 Hz工频及其谐波(mV级)对瞬变电磁信号的干扰是十分严重的。如果采用50 Hz陷波或梳状滤波器xx50 Hz 及其谐波，会使信号因失去这部分分量而失真，影响勘探效果。用自适应滤波器能够很好地xx50 Hz干扰，而不损伤信号中的50 Hz成分。

　　要实现自适应滤波，首先必须选择一参考通道，从中取出参考信号的50 Hz及其谐波。要注意的是参考通道的50 Hz工频及其谐波，与信号中的50 Hz及其谐波是相关的，而与信号中的50 Hz频率分量无关。使参考信号和受干扰的信号相减，其结果就可以把信号中的干扰全部抵消并取出完整的纯净的信号。图1是这种滤波器的原理框图。

图1　自适应滤波原理图

　　从图中可以看出，信号输入端除了有信号源的信号Vs外，还有从某个传输途径（设其传输函数为Hd(z))传来的50 Hz工频干扰Vn，则信号的输入可表示为V=Vs+Vn。显然，Vs和Vn是不相关的。假定50 Hz工频干扰源经过传输函数为Hx(z)，另一个途径到达参考信号输入端成为参考信号Vn′，Vn′与Vs也不相关，但与Vn相关。Vn′经过自适应滤波器处理后，输出为F,在加法器中与V相减，输出为

    =Vs+Vn - F

(1)

若使

Vn-F=0

(2)

则输出端的信号Vs，干扰全部被抵消。但是，一般情况下，传输函数Hd(z)和Hx(z)是未知的，固定形成的滤波器不适用，只有自适应滤波器可以达到这个要求。

2　自适应滤波和相关-自适应滤波

　　首先，把瞬变电磁仪的输入通道作为参考通道，进行“空”采样，得到的就是50 Hz及其谐波成分（也有随机干扰，经叠加后可以xx），然后与“实”采样的数据相减，结果就是有用的瞬变电磁信号。为了保证“实”采样与“空”采样的初始相位一致，具体的做法是：

　　①选择双极性方波序列的周期为50 Hz的整数倍；

　　②取“空”采样与“实”采样的周期相同，采样次数相同；

　　③根据双极性方波序列的周期确定最少的重复采样次数，保证“实”采样或“空”采样结束正好为50 Hz的整周期；

　　④“实”采样和“空”采样数据分别存储；

　　⑤“实”采样数据与“空”采样数据对应相减；

　　⑥多次叠加。

　　实际测量中，50 Hz并不是准确的，有一定的频差Δf，频率范围为50 Hz±Δf，一般情况下，工程中允许Δf≤0.2 Hz,在短时间内测量,可以忽略频率的变化，如果频差Δf≤1.0×10-4　Hz，自适应滤波有效，但是如果Δf≥1.0×10-4　Hz，自适应滤波误差相对较大。在此情况下，必须求“实”采样与“空”采样的相关系数。根据{zd0}的相关系数确定“空”采样的时移值，然后对“空”采样的数据进行三次样条插值，再进行相减，这就是相关-自适应滤波。

3　计算机模拟结果

　　在实验参数确定和仪器的软、硬件设计中，采用双极性方波序列的频率分别为2.5、6.25、25、250 Hz,采用多次叠加方案进行计算机模拟,可以看出, 相关-自适应滤波最为有效。

　　表中系统参数的选取为：方波频率25 Hz；采样起点5 μs；采样间隔60 μs；初始相位（任意）0.2 rad；道数20；重复采样次数400；工频及其谐波频率50、100、150、200 Hz。

表1　瞬变电磁信号采集计算机模拟结果的比较

道数采样时间计算值多次叠加结果自适应滤波相关-自适应滤波

1 0.5000E-05 0.9350990E+00 0.9351013E+00 0.9351017E+00 0.9350990E+00

2 0.6500E-04 0.4179887E+00 0.4179889E+00 0.4179891E+00 0.4179887E+00

3 0.1250E-04 0.1868407E+00 0.1868403E+00 0.1868405E+00 0.1868407E+00

4 0.1850E-03 0.8351727E-01 0.8351725E-01 0.8351743E-01 0.8351725E-01

5 0.2450E-03 0.3733229E-01 0.3733199E-01 0.3733217E-01 0.3733231E-01

6 0.3050E-03 0.1668740E-01 0.1668726E-01 0.1668742E-01 0.1668740E-01

7 0.3650E-03 0.7459239E-02 0.7459081E-02 0.7459254E-02 0.7459246E-02

8 0.4250E-03 0.3334282E-02 0.3334102E-02 0.3334276E-02 0.3334279E-02

9 0.4850E-03 0.1490414E-02 0.1490260E-02 0.1490418E-02 0.1490415E-02

10 0.5450E-03 0.6662144E-03 0.6660511E-03 0.6662142E-03 0.6662123E-03

11 0.6050E-03 0.2977979E-03 0.2976349E-03 0.2977960E-03 0.2977956E-03

12 0.6650E-03 0.1331150E-03 0.1329544E-03 0.1331151E-03 0.1331136E-03

13 0.7250E-03 0.5950217E-04 0.5934283E-04 0.5950198E-04 0.5950339E-04

14 0.7850E-03 .0.2659737E-04 0.2643988E-04 0.2659753E-04 0.2659297E-04

15 0.8450E-03 0.1188895E-04 0.1173288E-04 0.1188934E-04 0.1189128E-04

16 0.9050E-03 0.5314358E-05 0.5159825E-05 0.5314797E-05 0.5315486E-05

17 0.9650E-03 0.2375512E-05 0.2222508E-05 0.2375692E-05 0.2377604E-05

18 0.1025E-02 0.1061852E-05 0.9107590E-06 0.1062602E-05 0.1062639E-05

19 0.1085E-02 0.4746436E-06 0.3251433E-06 0.4756451E-06 0.4733570E-06

20 0.1145E-02 0.2121663E-06 0.6347895E-07 0.2121925E-06 0.2147351E-06

　　表1中{zh1}一列数据工频选取为f=49.9 Hz，其他未变。由表1可以看出，多次叠加结果与自适应滤波相比，在瞬变电磁信号的中晚期带来较大的误差，且多次叠加方法随初始相位的不同结果是不同的，自适应滤波在Δf=0.1 Hz时，结果也令人满意。

　　经过上述软、硬件抗干扰方法的综合应用，仪器的抗干扰性能良好，这种方法在其他弱信号的数据采集中可以参考。