在数控机床上使用立铣刀加工工件时，能够看见刀具基地运动轨计与工件归纳不重合，这是由于工件归纳是立铣刀运动包络构成的。
刀具半径赔偿有B功用和C功用两种赔偿方法。由于B功用刀具半径赔偿只根据本段程序进行刀补核算，不能处理程序段之间的过渡疑问，需要将工件归纳处理成圆角过渡，因此工件尖角处技术性欠好，C功用刀具半径赔偿能自动处理两程序段刀具基地轨迹的转接，可xx按照工件归纳来编程，因此现代CNC数控机床几乎都选用C功用刀具半径赔偿。这时需要建立刀具半径赔偿程序段的后续两个程序段有必要有指定赔偿平面的位移指令（G00、G01，G02、G03等），否则无法建立准确的刀具赔偿。
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立铣刀的基地称为刀具的刀位点（4、5坐标数控机床称为刀位矢量），刀位点的运动轨计即代表刀具的运动轨迹。在数控加工中，是按工件归纳标准编制程序，仍是按刀位点的运动轨迹标准编制程序，这要根据具体情况来处理。
在全功用数控机床中，数控系统有刀具赔偿功用，可按工件归纳标准进行编制程序，建立、实行刀补后，数控系统自动核算，刀位点自动调整到刀具运动轨迹上。直接运用工件标准编制加工程序，刀具磨损，更换加工程序不变，因此运用简略、便当。
经济型数控机床结构简略，售价低，在出产公司中有一定的拥有量。在经济型数控机床系统中，假定没有刀具赔偿功用，只能按刀位点的运动轨迹标准编制加工程序，这就需要先根据工件归纳标准和刀具直径核算出刀位点的轨迹标准。因此核算量大、杂乱，且刀具磨损、更换需从头核算刀位点的轨迹标准，从头编制加工程序。
全功用数控机床系统中刀具赔偿：
1.数控车床刀具赔偿
数控车床刀具赔偿功用包括刀具方位赔偿和刀具圆弧半径赔偿两方面。在加工程序顶用T功用指定，T＊＊＊X中前两个XX为刀具号，后两个XX为刀具赔偿号，如T0202.假定刀具赔偿号为00，则标明吊销刀补。
（1）刀具方位赔偿刀具磨损或从头装置刀具致使的刀具方位改动，建立、实行刀具方位赔偿后，其加工程序不需要从头编制。办法是测出每把刀具的方位并输入到指定的存储器内，程序实行刀具赔偿指令后，刀具的实习方位就代替了本来方位。
假定没有刀具赔偿，刀具从0点移动到1点，对应程序段是N60G00C45X93T0200，假定刀具赔偿是X＝3，Z＝4，并存入对应赔偿存储器中，实行刀补后，刀具将从0点移动到2点，而不是1点，对应程序段是N60G00X45Z93T0202.
（2）刀具圆弧半径赔偿编制数控车床加工程序时，车刀刀尖被看作是一个点（设想刀尖P点），但实习上为了前进刀具的运用寿数和降低工件表面粗糙度，车刀刀尖被磨成半径不大的圆弧（刀尖AB圆弧），这必将发作加工工件的形状过失。另一方面，刀尖圆弧所在方位，车刀的形状对工件加工也将发作影响，而这些可选用刀具圆弧半径赔偿来处理。车刀的形状和方位参数称为刀尖方位，用参数0～9标明，P点为理论刀尖点。
（3）刀补参数每一个刀具赔偿号对应刀具方位赔偿（X和Z值）和刀具圆弧半径赔偿（R和T值）共4个参数，在加工之前输入到对应的存储器，CRT上显现。在自动实行过程中，数控系统按该存储器中的X、Z、R、T的数值，自动修改刀具的方位过失和自动进行刀尖圆弧半径赔偿。
2.加工基地、数控铣床刀具赔偿
加工基地、数控铣床的数控系统，刀具赔偿功用包括刀具半径赔偿、夹角赔偿和长度赔偿等刀具赔偿功用。
（1）刀具半径赔偿（G41、G42、G40）刀具的半径值预先存入存储器HXX中，XX为存储器号。实行刀具半径赔偿后，数控系统自动核算，并使刀具按照核算成果自动赔偿。刀具半径左赔偿（G41）指刀具倾向编程加工轨迹运动方向的左方，刀具半径右赔偿（G42）指刀具倾向编程加工轨迹运动方向的右方。吊销刀具半径赔偿用G40，吊销刀具半径赔偿也可用H00.
（2）夹角赔偿（G39）两平面相交为夹角，也许发作超程过切，致使加工过失，可选用夹角赔偿（G39）来处理。运用夹角赔偿（G39）指令时需注意，本指令为非模态的，只在指令的程序段内有效，只能在G41和G42指令后才干运用。
（3）刀具长度偏置（G43、G44、G49）运用刀具长度偏置（G43、G44）指令可以不改动程序而随时赔偿刀具长度的改动，赔偿量存入由H码指令的存储器中。G43标明存储器中赔偿量与程序指令的结束坐标值相加，G44标明相减，吊销刀具长度偏置可用G49指令或H00指令。程序段N80G43Z56H05与中，假定05存储器中值为16，则标明结束坐标值为72mm.
存储器中赔偿量的数值，可用MDI或DPL预先存入存储器，也可用程序段指令G10P05R16.0标明在05号存储器中的赔偿量为16mm.
经济型数控机床中刀具轨迹的核算：
经济型数控机床系统，假定没有刀具赔偿指令，则只能核算出刀位点的运动轨迹标准，然后按此编程，或许进行有些赔偿加工。
